Question

（1）计算：2-1-(π-2011)0+

2

cos45°．
（2）解方程：x²=3x+18．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

2

×

2

2

=

1

2

；
（2）方程变形得：x²-3x-18=0，即（x-6）（x+3）=0，
可得x-6=0或x+3=0，
解得：x₁=6，x₂=-3．

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．