题目内容
2．已知点A在双曲线$y=\frac{k}{x}$上，点O为原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为5，则k的值为±10．分析 根据S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=5求出k的值即可．
解答 解∵S△AOB=5，
∴$\frac{1}{2}$|k|=5，
∴k=±10，
故答案为：±10．
点评 本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．
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