题目内容
10．
某市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为24米，A到BC的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
分析 利用垂径定理的推论得出AO⊥BC，进而利用勾股定理得出滴水湖的半径．
解答 
解：假设圆心的位置如图所示，连接OA，CO，故AO⊥BC，
由题意可得：BC=24m，DC=BD=12m，AD=5m，设CO=AO=xm，
则OD=（x-5）m，
故（x-5）2+122=x2，
解得：x=16.9，
答：滴水湖的半径为：16.9m．
点评 此题主要考查了垂径定理的推论以及勾股定理，假设出圆心的位置是解题关键．
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