Question

如图，函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）与（2，-1），当函数值y＞-1时，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：将点（-1，2）与（2，-1）分别代入函数解析式y=kx+b，即利用待定系数法求得函数y=kx+b；然后根据y＞-1列出关于x的不等式，解不等式即可．

解答：解：根据题意，得

-k+b=2 2k+b=-1

，
解得，

k=-1 b=1

，
∴函数y=kx+b的解析式是函数y=-x+1；
∴当y＞-1时，-x+1＞-1，
解得，x＜2；
故答案是：x＜2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的性质．要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k、b值，从而求得其解析式．