Question

如图，函数y=-kx与y=-

4

x

交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S_△BCO=

 

．

Answer 1

分析：由于函数y=-kx与y=-

4

x

交于A、B两点，所以点A与点B关于原点O对称，则S_△BCO=S_△ACO，再根据反比例函数系数k的几何意义，可知S_△ACO=2，从而得出S_△BCO的值．

解答：解：∵函数y=-kx与y=-

4

x

交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点O对称，
∴S_△BCO=S_△ACO．
又∵AC垂直y轴于点C，
∴S_△ACO=

1

2

|k|=2，
∴S_△BCO=2．

点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质以及比例系数k的几何意义．由于反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点O，所以当正比例函数图象与反比例函数的图象相交时，两个交点一定关于原点O对称；过双曲线y=

k

x

上的任意一点向坐标轴作垂线，这一点与原点、垂足围成的三角形的面积等于

1

2

|k|．