Question

1．如图所示（单位：厘米），已知甲的面积是36平方厘米，乙的面积是45平方厘米，丙的面积是28平方厘米，则丁的面积是35平方厘米．

Answer 1

分析 作AE⊥BD，CF⊥BD，设OB=m，OD=n，AE=h₁，CF=h₂，然后利用三角形的面积公式分别表示出甲、乙、丙的面积，从而找出m、n的关系，h₁，、h₂的关系，进而求出丁的面积．

解答 解：作AE⊥BD，CF⊥BD，
设OB=m，OD=n，AE=h₁，CF=h₂，
则$\frac{1}{2}$mh₂=36①，
$\frac{1}{2}$nh₂=45②，
$\frac{1}{2}$mh₁=28③，
①÷②得，$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{5}$，
n=$\frac{5}{4}$m，
①÷③得，$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{9}{7}$，
丁的面积是$\frac{1}{2}$n•h₁=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$m•h₁=$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{2}$mh₁=$\frac{5}{4}$×28=35（平方厘米）．
故答案为35．

点评 本题考查了三角形的面积，找出m、n的关系，h₁，、h₂的关系是解题的关键．