Question

16．（1）解方程：$\frac{2x-3}{5}-\frac{x-2}{4}=-1$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}\;2-3x＞-2x\;\\ \;4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}\;.\end{array}\right.$的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解不等式组，然后确定不等式组中的整数解即可．

解答 解：（1）去分母，得4（2x-3）-5（x-2）=-20，
去括号，得8x-12-5x+10=-20，
移项、合并同类项，得3x=-18，
系数化成1得x=-6．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-3x＞-2x…①}\\{4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}…②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x＞-3．
该不等式组的解集是：-3＜x＜2．
所有整数解为：-2，-1，0，1．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．