题目内容

5．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，则图中阴影部分的面积为32.5．

分析 先根据平移的性质，得出DE=8，则HE=5，再根据梯形的面积公式即可解答．

解答 解：如图所示：

∵AB=DE=8cm，DH=3cm，
∴HE=5，
∴阴影部分的面积是$\frac{1}{2}$（5+8）×5=32.5cm2．

点评 本题主要考查了平移的性质和梯形的面积公式，还可以运用相似三角形的判定与性质求解，但是较为麻烦．

练习册系列答案
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15．如图，已知直线y=-x+3的图象分别交x轴于A点，交y轴于B点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B两点，并与x轴交于另一点D，顶点为C．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求tan∠BAC；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
16．（1）解方程：$\frac{2x-3}{5}-\frac{x-2}{4}=-1$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}\;2-3x＞-2x\;\\ \;4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}\;.\end{array}\right.$的所有整数解．
13．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×103
20．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．
（1）如图1，求证：AE=FG；
（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．
10．由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要3个小正方体．
17．如图所示，几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
14．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则其主（正）视图为（　　）
A．B．C．D．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：BC与⊙O相切；
（3）当AD=2$\sqrt{3}$，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．

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