题目内容

先化简，再求值：
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
-
2
a+2
，其中a=
2
-2．
分析：本题可根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再把a的值代入化简的结果求值即可．
解答：解：原式=
a(a+3)
(a+1)(a+2)
×
a+1
a+3
-
2
a+2

=
a
a+2
-
2
a+2

=
a-2
a+2
，
当a=
2
-2时，原式=
2
-4
2
=2-4
2
．
点评：主要考查了分式的化简求值问题．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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