题目内容
17．一艘船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时．若轮船在静水中的速度为30千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米？分析 根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解答 解：设A港和B港相距x千米，
可得方程：$\frac{x}{30-2}$-2=$\frac{x}{30+2}$，
解得x=448．
答：A港和B港相距448千米．
点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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12．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．
（1）根据图中提供的信息填表：
则S=$\frac{1}{2}$m+n-1（用含m、n的代数式表示）
（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=m+2（n-1）（用含m、n的代数式表示）．
（1）根据图中提供的信息填表：
| 格点多边形各边上的 格点的个数 | 格点边多边形内部的 格点个数 | 格点多边形的面积 | |
| 多边形1 | 4 | 1 | 2 |
| 多边形2 | 5 | 2 | ②$\frac{7}{2}$ |
| 多边形3 | 6 | 3 | 5 |
| 多边形4 | ①5 | 4 | $\frac{11}{2}$ |
| 一般格点多边形 | m | n | S |
（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=m+2（n-1）（用含m、n的代数式表示）．
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