已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内.将△ABC绕点C顺时针旋转90°.得到△A1B1C．(1)在网格中画出△A1B1C,(2)直接写出点B运动到点B1所经过的路径的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C．
（1）在网格中画出△A₁B₁C；
（2）直接写出点B运动到点B₁所经过的路径的长．

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）根据图形旋转的性质画出△A₁B₁C即可；
（2）先根据勾股定理求出CB的长，再由弧长公式即可得出结论．

解答：

解：（1）如图所示，△A₁B₁C即为所求作的图形；

（2）∵BC=

22+22

，
∴点B运动到点B₁所经过的路径的长=

90π×2

180

π．

点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质及弧长公式是解答此题的关键．

练习册系列答案

定义新运算“☉”如下：当a≥b时，a☉b=b²；当a＜b时，a☉b=a．则当x=2时，（1☉x）-（3☉x）的值为

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是

；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为

；
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，
①求d关于m的函数解析式．
②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

在圆内接正十边形中，AB是正十边形的一条边，圆的半径为2，则圆内接正十边形的边长AB为（　　）

已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=

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