Question

如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（　　）

• A、∠DOE是直角
• B、∠DOC与∠AOE互余
• C、∠AOE和∠BOD互余
• D、∠AOD与∠DOC互余

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根据余角和补角的定义求解即可．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC平分线，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠DOE为直角，正确；
B、∠DOC与∠AOE互余，正确；
C、∠AOE和∠BOD互余，正确；
D、∠AOD与∠DOC互补，原说法错误，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．