题目内容
已知：直线y=kx+b（k≠0）经过点A（0，4）和B（-6，-4）．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）如果直线y=kx+b（k≠0），与x轴交于点C，在y轴上有一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．
考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征
专题：计算题
分析：（1）将A与B坐标代入y=kx+b中求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）直线解析式令y=0求出x的值，确定出C坐标，
（2）直线解析式令y=0求出x的值，确定出C坐标，
解答：
解：（1）把A（0，4）和B（-6，-4）代入y=kx+b（k≠0）得
，
解得：
，
∴所求直线解析式为y=
x+4；
（2）对于直线y=
x+4，
令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=-3，
∴A（0，4），C（-3，0），
∴AC=
=5，即PA=AC=5，
∴P（0，9）或（0，-1）．
解：（1）把A（0，4）和B（-6，-4）代入y=kx+b（k≠0）得
|
解得：
|
∴所求直线解析式为y=
| 4 |
| 3 |
（2）对于直线y=
| 4 |
| 3 |
令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=-3，
∴A（0，4），C（-3，0），
∴AC=
| OC2+OA2 |
∴P（0，9）或（0，-1）．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
| A、1，2，2 | ||
B、1，1，
| ||
| C、4，5，6 | ||
D、1，
|
