若$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0.则$\frac{a+b+c}{b}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0，则$\frac{a+b+c}{b}$=3．

分析根据比例的性质，可同b表示a，c，根据分式的性质，可得答案．

解答解：由$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$得
a=$\frac{2b}{3}$，c=$\frac{4b}{3}$．
$\frac{a+b+c}{b}$=$\frac{\frac{2b}{3}+b+\frac{4b}{3}}{b}$=3，
故答案为：3．

点评本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a=$\frac{2b}{3}$，c=$\frac{4b}{3}$是解题关键，又利用了分式的性质．

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4．

抛物线y=ax²+b+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是x＜-1或x＞3．

5．观察、思考与验证
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

2．a，b，c≠0，且a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=-3，若a，b，c的倒数之和不为0，则a+b+c=0．

9．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8，-6，-5，+10，-5，+3，-2，+6，+2，-5
（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？
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19．△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（　　）

6．请写出一个与5a²b是同类项的代数式a²b．

3．已知$\sqrt{a-1}+（b+3）^{2}$=0，则M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（1，3）．

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