Question

13．计算题
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）$\frac{\sqrt{18}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-10$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和二次根式的性质计算；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-2+2
=3；
（2）原式=$\sqrt{\frac{18×6}{3}}$+$\sqrt{\frac{4}{3}×6}$+$\sqrt{3×6}$-5$\sqrt{2}$
=6+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．