Question

小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了50m后，到达山顶的点B．已知山顶B到山脚下的垂直距离约是30m，求山坡的坡度．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先利用勾股定理求得AC的长，然后利用正切函数的定义求解即可．

解答：解：由题意得：AB=50m，BC=30m，
根据勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=

502-302

=40（m），
所以tan∠A=

BC

AC

=

30

40

=

3

4

．
故山坡的坡度为

3

4

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解决本题的关键是从实际问题中整理出直角三角形．注意，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度．