Question

16．如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补，试说明∠AED=∠ACB的理由．

Answer 1

分析 由条件可证明CD∥FH，进一步可证明DE∥BC，根据平行线的性质可证明∠AED=∠ACB．

解答 解：∵CD⊥AB，FH⊥AB，
∴CD∥FH，
∴∠2+∠HCD=180°，
∵∠1和∠2互补，即∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠HCD，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．