已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4.m+4时对应的函数值为y1.y2.则下列判断正确的是( )A. y1＜0.y2＜0 B. y1＜0.y2＞0 C. y1＞0.y2＜0 D. y1＞0.y2＞0 D [解析]试题分析:令y=0.则x2+2x﹣3=0.解得x=1或x=3.其对称轴为x=2.则1＜m＜3时.y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4，m+4时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（）

A. y1＜0，y2＜0 B. y1＜0，y2＞0 C. y1＞0，y2＜0 D. y1＞0，y2＞0

D 【解析】试题分析：令y=0，则x2+2x﹣3=0，解得x=1或x=3，其对称轴为x=2，则1＜m＜3时，y＜0，因此m-4与m+4时对应的y1＞0，y2＞0. 故选：D

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分式方程的解是（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. ﹣ D.

A 【解析】试题解析：去分母得x（x+2）-1=（x-2）（x+2）．解得x=-，代入检验得（x+2）（x-2）=-≠0，所以方程的解为：x=-. 故选A．

把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

y=x2-10x+24．【解析】试题分析：先利用配方法将抛物线y=x2-4x+5写成顶点式，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．试题解析：y=x2-4x+5=（x-2）2+1，由“左加右减”的原则可知，抛物线y=（x-2）2+1的图象向右平移3个单位所得函数图象的关系式是：y=（x-5）2+1；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x-5）2+1的图...

【发现证明】

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

【类比引申】

（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

【联想拓展】

（2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

（1）DF=EF+BE．理由见解析;（2）CF=4．【解析】（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AEF≌△AFG，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；（2）根据旋转的性质的AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，根据勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+...

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为__________．　

8 【解析】试题解析：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DE∥AC， ∴∠CAD=∠EDA， ∴∠EAD=∠EDA， ∴EA=ED=4， ∵DE∥AC， ∴，而DC=BC， ∴BE=2AE=8．

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

A. 24-4π B. 32-4π C. 32-8π D. 16

A 【解析】试题分析：连接AD，OD， ∵等腰直角△ABC中， ∴∠ABD=45°． ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴△ABD也是等腰直角三角形， ∴． ∵AB=8， ∴AD=BD=4， ∴S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD-S△ABD） =×8×8-×4×4-+××4×4...

的倒数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. D.

B 【解析】试题解析：根据乘积为1的两个数互为倒数得：的倒数是-2. 故选B.

已知x＋y＝1，xy＝，求下面各式的值：

(1)x2y＋xy2；

(2)(x2＋1)(y2＋1)．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）原式提取公因式后，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，再利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值；试题解析(1)∵x+y=1，xy=， ∴原式=xy(x+y)= ； (2)∵x+y=1，xy=， ∴原式= x2 y2+ x2+ y2+1= x2 y2+(x+y)2?2xy+1=+...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；

（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．

（1）48°；（2）【解析】试题分析:(1)先根据角平分线的性质, ∠ABD=24°,可求出∠ABC=2∠ABD=48°,再根据三角形内角和的定理可得: ∠ACB=72°,再根据垂直平分线的性质可求出∠FCB=∠DBC=24°,即可求解,(2)先过D作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,根据相似三角形的判定可判定△BEF∽△BHD,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,可求出DH,即可求解. ...