如图.△ABC中.BD平分∠ABC.BC的中垂线交BC于点E.交BD于点F.连接CF．(1)若∠A=60°.∠ABD=24°.求∠ACF的度数,(2)若EF=4.BF:FD=5:3.S△BCF=10.求点D到AB的距离． [解析]试题分析:(1)先根据角平分线的性质, ∠ABD=24°,可求出∠ABC=2∠ABD=48°,再根据三角形内角和的定理可得: ∠ACB=72°,再根据垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；

（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．

（1）48°；（2）【解析】试题分析:(1)先根据角平分线的性质, ∠ABD=24°,可求出∠ABC=2∠ABD=48°,再根据三角形内角和的定理可得: ∠ACB=72°,再根据垂直平分线的性质可求出∠FCB=∠DBC=24°,即可求解,(2)先过D作DG⊥AB于G,DH⊥BC于H,根据相似三角形的判定可判定△BEF∽△BHD,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,可求出DH,即可求解. ...

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已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4，m+4时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（）

A. y1＜0，y2＜0 B. y1＜0，y2＞0 C. y1＞0，y2＜0 D. y1＞0，y2＞0

D 【解析】试题分析：令y=0，则x2+2x﹣3=0，解得x=1或x=3，其对称轴为x=2，则1＜m＜3时，y＜0，因此m-4与m+4时对应的y1＞0，y2＞0. 故选：D

下列式子：① ；②；③；④．其中计算不正确的有( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

A 【解析】试题分析：①、同底数幂除法，底数不变，指数相减，原式=，则错误；②、积的乘方，原式=，则错误；③、根据同底数幂的除法分别进行计算，原式=1+2xy，则错误；④、计算正确，故选A．

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是： =．故选C．

若a=3，a﹣b=2，则a2﹣ab的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】试题解析：故选D.

若，则的值为________.

10 【解析】因为,所以,故答案为:10.

如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周长为28，则BD的长为__________。

8 【解析】∵CE平分∠ACB，且CE⊥DB， ∴CD=BC， ∵∠DAB=∠DBA， ∴AD=BD， ∵AC=CD+AD=18， ∴AC=CD+BD=18， ∴BC=△BCD的周长-AC=28-18=10， ∴CD=10， ∴BD=18-10=8．故答案为：8．

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．

证明见解析【解析】试题分析：首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．试题解析：∵AF=DC， ∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SSS）

如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　）

A. 55° B. 45° C. 35° D. 65°

A 【解析】∵∠1=125°，DE∥BC，∴∠B=180°–125°=55°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=55°，故选A．