Question

4．解下列方程
（1）x²-2x+1=0 
（2）x²-2x-2=0
（3）（x-3）²+2（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
即x₁=x₂=1；

（2）x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
x-1=$±\sqrt{3}$，
x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$；

（3）（x-3）²+2（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，
x-3=0，x-3+2=0，
x₁=3，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，此题是一道中档题目，难度适中．