Question

6．定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，从正n边形（n＞4的整数）的n个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件A：“这个四边形是筝形”，下列说法
①当n=5时，事件A是不可能事件；
②当n=6时，事件A发生的概率为$\frac{2}{5}$；
③当n=7时，事件A发生的概率为$\frac{1}{5}$；
④当n=8时，事件A发生的概率为$\frac{4}{35}$．
正确的是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据筝形的定义，由概率公式分别判断即可．

解答 解：①当n=5时，事件A是不可能事件是正确的；
②当n=6时，事件A发生的概率为2÷12=$\frac{1}{6}$，原来的说法有误；
③当n=7时，事件A是不可能事件，原来的说法有误；
④当n=8时，事件A发生的概率为8÷70=$\frac{4}{35}$．
故正确的是2个．
故选：B．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．