Question

4．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

• A． 4ac＜b²
• B． abc＜0
• C． b+c＞3a
• D． a＜b

Answer 1

分析 根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

解答 解：（A）由图象可知：△＞0，
∴b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，故A正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵抛物线对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
∴b＜0，
∴abc＜0，故B正确；
∵当x=-1时，
y=a-b+c＞0，
∴a+c＞b，∵b＞2a
∴a+b+c＞2b＞4a，b+c＞3a故C正确；
∵当x=-1时
y=a-b+c＞0，
∴a-b+c＞c，
∴a-b＞0，
∴a＞b，故D错误；
故选（D）

点评 本题考查二次函数图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，本题属于中等题型，