题目内容

2．化简：（x+2）2+x（x+5）．

分析 直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式求出答案．

解答 解：（x+2）2+x（x+5）
=x2+4x+4+x2+5x
=2x2+9x+4．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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12．下列算式中正确的有（　　）
①（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）2=a+b；
②若b＞a＞0，则$\frac{\sqrt{（a-b）^{2}}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$；
③4$\sqrt{125}$-4$\sqrt{5}$=$\sqrt{120}$；
④$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．若xm=2，xn=5，则xm+n=10．
10．阅读下文，寻找规律：
已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
（1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
（2）观察上式，并猜想：
①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
（3）根据你的猜想，计算：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=-63．
②1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．
17．（x-2a）（x+2a）（x2+4a2）=x4-16a4．
7．（1）先化简，再求值：-（-2a）3•（-b3）2+（ab2）3，其中a=-1，b=2．
（2）已知4×16m×64m=421，求m的值．
14．已知Rt△DAB中，∠ADB=90°，扇形DEF中，∠EDF=30°，且DA=DB=DE，将Rt△ADB的边与扇形DEF的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE′F′，设旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）如图2，当0°＜α＜90°，且DF′∥AB时，求α；
（2）如图3，当α=120°，求证：AF′=BE′．
11．如果a-b=3，c-a=5，则（b-c）2+9（b-c）+2的值为-6．
12．下列运算中正确的是（　　）
A．a5÷b-5=a5b5B．a6•a4=a24C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x6

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