Question

9．在平面直角坐标系式xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x＜0）}\\{-y（x≥0）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（-1，3）的“可控变点”为点（-1，-3）．若点P在函数y=-x²+2x+3的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 画出函数y=-x²+2x+3的图象，根据“可控变点”的定义找出y′关于x的函数图象，由此即可得出结论．

解答 解：画出函数y=-x²+2x+3的图象，如图所示．
将y轴右侧的图象关于x轴颠倒过来，即可得出y′关于x的函数图象．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是理解“可控变点”的定义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象的变换找出图形是关键．