Question

3．已知函数：y=$\frac{4}{x}$（x＞0），下列对此函数描述正确的是（　　）

• A． 该函数关于原点对轴
• B． 该图象存在于第三象限
• C． 该图象有一条对称轴
• D． 该图象过点（1，-4）

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：因为反比例函数中k=4＞0，
所以反比例函数的图象位于一三象限，
∵x＞0，
∴该函数的图象为反比例函数位于第一象限的一个分支，
∴A、B错误；
∴一三象限的角平分线所在的直线为该图象唯一的对称轴，
故C正确；
∵当x=1时，y=4，
∴D错误，
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系、反比例函数的增减性等知识是解答此题的关键．