Question

19．下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{2ax}{3ay}$
• B． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$
• C． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$
• D． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{2ax}{3ay}$=$\frac{2x}{3y}$；
B、$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$=x+1；
C、$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
D、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b；
故选A．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．