Question

9．?ABCD中，BD是对角线，且BC=BD，∠CBD=70°，则∠ADC=125度．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出∠ADC+∠C=180°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠C=∠BDC=55°，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°，
∵BC=BD，∠CBD=70°，
∴∠C=∠BDC=$\frac{1}{2}$（180°-70°）=55°，
∴∠ADC=180°-55°=125°；
故答案为：125．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键．