Question

8．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：
（1）线段AB的长；
（2）线段ED的长．

Answer 1

分析 （1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，根据题意列方程，解方程即可；
（2）根据线段中点的定义解答即可．

解答 解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，
∵CB=CD+DB，
∴3x+4x=14，
解得，x=2，
∴AB=AC+CD+DB=18cm；
（2）∵E为线段AB的中点，
∴EB=$\frac{1}{2}$AB=9cm，
∴ED=EB-DB=1cm．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和方程思想是解题的关键．