Question

4．已知关于x的方程kx=11-x有正整数解，则整数k的值为0或10．

Answer 1

分析 先求得方程的解（含k的式子表示），然后根据方程的解为正整数可求得k的值．

解答 解：移项得：kx+x=11．
合并同类项得：x（k+1）=11．
系数化为1得：x=$\frac{11}{k+1}$．
∵方程有正整数解，
∴k+1=11或k+1=1．
解得；k=10或k=0．
故答案为：0或10．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的解，根据方程有正整数解得到k+1=11或k+1=1是解题的关键．