题目内容
在△ABC中，若|sinA-
|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是
- A.45°
- B.60°
- C.75°
- D.105°
C
分析：根据两个非负数的和为0，求出sinA=，tanB=1，由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠C的值．
解答：∵△ABC中，|sinA-|+（1-tanB）2=0，
∴sinA=，tanB=1．
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理．
分析：根据两个非负数的和为0，求出sinA=
，tanB=1，由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠C的值．解答：∵△ABC中，|sinA-
|+（1-tanB）2=0，∴sinA=
，tanB=1．∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理．
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