题目内容
在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求证：BECF是正方形．考点：正方形的判定
专题：证明题
分析：先由BF∥CE，CF∥BE得出四边形BECF是平行四边形，又因为∠BEC=90°得出四边形BECF是矩形，BE=CE邻边相等的矩形是正方形．
解答：证明：∵BF∥CE，CF∥BE
∴四边形BECF是平行四边形，
又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB
∴∠EBA=∠ECB=45°
∴∠BEC=90°，BE=CE
∴四边形BECF是正方形．
∴四边形BECF是平行四边形，
又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB
∴∠EBA=∠ECB=45°
∴∠BEC=90°，BE=CE
∴四边形BECF是正方形．
点评：本题主要考查平行四边形及正方形的判定．
练习册系列答案
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一个自然数的算术平方根为n，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
| A、n+1 | ||
| B、n2+1 | ||
C、
| ||
D、
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