题目内容
16．
如图，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．小丽的思考过程如下：∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AO=CO}\\{BO=OD}\end{array}\right.$，∴△ABO≌△CDO，∴∠A=∠C你认为这样做是正确还是错误？应当怎样做？
分析 利用AAS证明△ABO≌△CDO，再解答即可．
解答 答：这样做错误，因为条件中没有AO=CO，BO=DO，
证明：在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴△ABO≌△CDO（AAS）．
∴∠A=∠C．
点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AAS证明△ABO≌△CDO．
练习册系列答案
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△ABC中，∠A=40°，∠B：∠C=1：6，求∠B的度数．
如图，在平面直角坐标系中，B（0，1），C（0，-1），D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO，DM⊥AC于M．
如图，△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，E为△ABC外一点，且∠CEA=45°，求证：AE⊥BE．
如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DF⊥AB交BC于E，交AC延长线于F，DE=AB，EF=BD，若BE=1，则AF的长为$\sqrt{2}$．