Question

8．说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1）y=-2x²+x+3；
（2）y=3x²+4x-1．

Answer 1

分析 把函数解析式化为顶点式可求得其开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答 解：
（1）∵y=-2x²+x+3=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=$\frac{1}{4}$，顶点坐标为（$\frac{1}{4}$，$\frac{25}{8}$）；
（2）∵y=3x²+4x-1=3（x+$\frac{2}{3}$）²-$\frac{7}{3}$，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-$\frac{2}{3}$，顶点坐标为（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．