题目内容
将长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片折叠，折痕经过长方形的一个顶点和较长边的中点（如图1），沿折痕剪成一个三角形和一个梯形（如图2）．
（1）利用剪开的两个图形分别拼成一个既无重叠又无空隙的平行四边形、梯形和三角形，分别画出它们对应的图形；
（2）利用若干个剪开的三角形和梯形两种纸片拼成一个无重叠、无缝隙大直角梯形（上、下底分别为a、2a，高为2b），请你在图3中画出拼接线，并保留画图痕迹；
（3）利用5张如图1所示的长方形纸片放在大长方形内（如图4），若左上角与右下角阴影部分的周长相等，求a与b之间的关系式．
（1）利用剪开的两个图形分别拼成一个既无重叠又无空隙的平行四边形、梯形和三角形，分别画出它们对应的图形；
（2）利用若干个剪开的三角形和梯形两种纸片拼成一个无重叠、无缝隙大直角梯形（上、下底分别为a、2a，高为2b），请你在图3中画出拼接线，并保留画图痕迹；
（3）利用5张如图1所示的长方形纸片放在大长方形内（如图4），若左上角与右下角阴影部分的周长相等，求a与b之间的关系式．
考点：图形的剪拼
专题：
分析：（1）根据题目的要求拼接即可；
（2）由折叠的过程可知：两个直角三角形可拼为一个平行四边形，再做出梯形额高线即可．
（3）设左上角的阴影部分的长方形长为x，由题意可得：x+2-3b+a=x+2b，进而可求出a与b之间的关系式．
（2）由折叠的过程可知：两个直角三角形可拼为一个平行四边形，再做出梯形额高线即可．
（3）设左上角的阴影部分的长方形长为x，由题意可得：x+2-3b+a=x+2b，进而可求出a与b之间的关系式．
解答：解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）设左上角的阴影部分的长方形长为x，
由题意可得：x+2-3b+a=x+2b，
解得：2a=5b，
所以a=2.5b．
（2）如图所示：
（3）设左上角的阴影部分的长方形长为x，
由题意可得：x+2-3b+a=x+2b，
解得：2a=5b，
所以a=2.5b．
点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键是理解题意读懂题目的要求，同时也考查了学生动手操作的能力．
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