题目内容
【题目】如图，
是反比例函数
在第一象限内的图像上的两点，且两点的横坐标分别是2和4，则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A、B两点的横坐标求出A、B的坐标，根据反比例函数系数k的几何意义可得S△AOC=S△BOD=
，根据S四边形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB可得出S△AOB=S梯形ACDB，利用梯形面积公式即可得答案.
∵A、B反比例函数
图像上的两点，横坐标分别为2、4，
∴当x=2时，y=2，即A点坐标为（2，2），
当x=4时，y=1，即B点坐标为（4，1）
∴S△AOC=S△BOD=×2×2=2，
∵S四边形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB，
∴S△AOB=S梯形ACDB=（BD+AC）
CD=×（1+2）×（4-2）=3.
故选C.
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