Question

10．计算：（2$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}+\sqrt{5}$）+3$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}÷3\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用平方差公式和二次根式的乘除法则计算，然后合并即可．

解答 解：原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$）²+3×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\sqrt{12×3×\frac{1}{3}}$
=12-5+$\sqrt{3}$
=7+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．