Question

3．若0＜x＜1，则x、x²、$\sqrt{x}$中，最小的数是x²．

Answer 1

分析 利用特殊值法进行判定．

解答 解：利用特殊值进行判定，
令x=$\frac{1}{4}$时，x²=（$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，$\sqrt{x}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$
∵$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{4}$$＞\frac{1}{16}$
∴最小的数是$\frac{1}{16}$，即最小的数是x²
故答案为：x²．

点评 本题考查了实数的大小比较，具体作法是：①正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．②利用数轴比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．③对于同一字母的式子进行大小比较，可以利用代入特殊值法进行比较．