题目内容

16.化简:$\frac{2}{x-1}$÷($\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$)

分析 首先把括号里的式子进行通分,然后进行约分,最后把除法转化为乘法,再进行约分即可.

解答 解:原式=$\frac{2}{x-1}$÷[$\frac{2}{(x+1)(x-1)}$+$\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}$]
=$\frac{2}{x-1}$÷$\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$
=$\frac{2}{x-1}$•(x-1)
=2

点评 本题主要考查了分式的化简求值的知识,分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.

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