题目内容

计算：
1
3
30
×40
1
2
×
3
2
2
2
3
．
考点：二次根式的乘除法
专题：
分析：分别化简二次根式，进而利用二次根式的乘法运算得出即可．
解答：解：
1
3
30
×40
1
2
×
3
2
2
2
3

=
1
3
×40×
3
2
30×
1
2
×
8
3

=20×2
10

=40
10
．
点评：此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的材料：关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=c，x2=-
1
c
=
-1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
，观察上述方程与其解的特征，比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元）小于或等于500元500～10001000～15001500以上
返还金额（元）060100150
注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1-80%）+60=260（元）．
（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为
 
元．
通分：
x
y2-4y+4
，
x+1
2y-y2
，
1
y
．
当x+x-1=2时，求x2+x-2+2（x+x-1）+3的值．
计算：2
12
÷
1
2
50
×
1
2
4
3
．
当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是
 
．
如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α，将△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连结OD，
（1）当α=95°时，是判断△BOD的形状，并说明理由；
（2）若OC=1，OA=2，OB=
2
，求∠BOC的度数；
（3）当α等于多少度时，△BOD是等腰三角形？
如图，在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD=BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF．
（1）当∠BAC=30°时，求△ABC的面积；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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