Question

8．下列语句不正确的是（　　）

• A． 直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线
• B． 对角线相等且垂直的四边形是正方形
• C． 角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等
• D． 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形

Answer 1

分析 根据斜边上的中线性质和三角形中位线性质对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据角平分线定义和三角形全等对C进行判断；根据中点四边形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线，所以A选项为真命题；
B、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以B选项为假命题；
C、角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等，所以C选项为真命题；
D、顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形，所以D选项为真命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．