Question

13．方程2x²-4x-1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，则正确的是（　　）

• A． 2（x-1）²=-3
• B． 2（x-1）²=3
• C． （x-1）²=-$\frac{3}{2}$
• D． （x-1）²=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先把常数项移项，再把二次项系数化为1，最后方程两边同加上一次项系数一半的平方，再配方即可．

解答 解：2x²-4x-1=0，
移项得2x²-4x=1，
二次项系数为1得，x²-2x=$\frac{1}{2}$，
方程两边同加上1得x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，
配方得（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
故选D．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键．