题目内容
李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是
- A.①②④
- B.②③④
- C.①③④
- D.①②③
A
分析：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选A．
点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．
分析：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选A．
点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．
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