题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0，且b2-4ac＞0）的对称轴是x=1，那么ax2+bx+c=0的两根之和等于________．
2
分析：两个交点关于抛物线的对称轴对称的，由此可以根据对称轴确定两根之和．
解答：设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），
∵对称轴为x=1，
∴x=
=1
∴x1+x2=2，
故答案为：2．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点的横坐标和一元二次方程的根之间的关系，也利用了抛物线的对称性．
分析：两个交点关于抛物线的对称轴对称的，由此可以根据对称轴确定两根之和．
解答：设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），
∵对称轴为x=1，
∴x=
=1∴x1+x2=2，
故答案为：2．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点的横坐标和一元二次方程的根之间的关系，也利用了抛物线的对称性．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=