题目内容
尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为 km/h，该段时间行驶的路程为 km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据函数图象的数据可以求出平均速度，由函数图象可以直接求出该段时间的路程；
（2）设DE的解析式为y=kx+b，由待定系数法就看由求出解析式，再当x=32时代入解析式就可以求出结论；
（3）先由函数图象先求出求出汽车的速度，再求出行驶的路程，就可以求出结论．
（2）设DE的解析式为y=kx+b，由待定系数法就看由求出解析式，再当x=32时代入解析式就可以求出结论；
（3）先由函数图象先求出求出汽车的速度，再求出行驶的路程，就可以求出结论．
解答：解：（1）由题意，得
汽车的平均速度为：（60+24）÷2=42；
行驶的路程为：42×
=7．
故答案为：42，7；
（2）设DE的解析式为y=kx+b，由题意，得
∵函数图象经过点（30，24），（35，48），
∴
，
解得：
，
∴y与x的关系式为y=
x-120，
当x=32时，y=
×32-120=33.6（km/h）；
（3）行驶的总路程=
×（12+0）×
+
×（12+60）×
+60×
+
×（60+24）×
+
×（24+48）×
+48×
+
×（48+0）×
，
=
+3+10+7+3+8+2，
=33.5（km）
∵汽车每行驶100km耗油8L．
∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×
=2.68（升）．
答：尔凡驾车从甲地到乙地共耗油2.68升．
汽车的平均速度为：（60+24）÷2=42；
行驶的路程为：42×
| 1 |
| 6 |
故答案为：42，7；
（2）设DE的解析式为y=kx+b，由题意，得
∵函数图象经过点（30，24），（35，48），
∴
|
解得：
|
∴y与x的关系式为y=
| 24 |
| 5 |
当x=32时，y=
| 24 |
| 5 |
（3）行驶的总路程=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
| 10-5 |
| 60 |
| 20-10 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
| 30-20 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 60 |
| 45-35 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 60 |
=
| 1 |
| 2 |
=33.5（km）
∵汽车每行驶100km耗油8L．
∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×
| 8 |
| 100 |
答：尔凡驾车从甲地到乙地共耗油2.68升．
点评：本题考查行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，耗油量与路程之间的关系的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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