Question

下面是王明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A、若x²=16，则x=4
• B、方程x（2x-1）=（2x-1）的解为x=1
• C、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值为0，则x=1，2
• D、（a²+1）x²+2x-1=0是关于x的一元二次方程

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的值为零的条件,一元二次方程的定义,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：A、方程利用平方根定义开方求出解，即可做出判断；
B、方程移项后，利用分解因式方法求出解，即可做出判断；
C、利用分式值为0的条件计算求出x的值，即可做出判断；
D、利用一元二次方程的定义判断即可得到结果．

解答：解：A、若x²=16，则x=±4，错误；
B、方程变形得：x（2x-1）-（2x-1）=0，即（2x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1，错误；
C、根据题意得：（x-1）（x-2）=0，且x-1≠0，
解得：x=2，错误；
D、（a²+1）x²+2x-1=0是关于x的一元二次方程，正确，
故选D．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．