Question

已知抛物线y=x²+mx+2m-m²，根据以下条件求m的值．
（1）抛物线过原点；
（2）抛物线的对称轴为直线x=1；
（3）抛物线与y轴交点的纵坐标是-3．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：（1）直接把原点（0，0）代入抛物线，求出m的值即可；
（2）根据抛物线的对称轴方程解答即可得出m的值．
（3）把（0，-3）代入抛物线解析式，即可求得m的值．

解答：解：（1）∵抛物线y=x²+mx+2m-m²过原点，
∴当x=0时，y=0，即2m-m²=0，解得m=0或m=2；

（2）∵抛物线y=x²+mx+2m-m²的对称轴为直线x=1，
∴-

m

2

=1，解得m=-2．

（3）∵抛物线y=x²+mx+2m-m²与y轴交点的纵坐标是-3．
∴2m-m²=-3，解得m=3或m=-1．

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，解答此题时，用到了二次函数的对称轴方程x=-

b

2a

及方程解的意义．