题目内容
解方程：
-
=2．
| x+5 |
| 2x-7 |
考点：无理方程
专题：
分析：首先对式子两边进行平方，然后把含有根号的式子移到方程的一边，再进行平方即可化成一元二次方程，解方程求得x的值，然后进行检验即可．
解答：解：方程两边平方，得：x+5+2x-7-2
=4，
即3x-2-2
=4，
则3x-6=2
，
两边平方，得：9x2-36x+36=8x2+12x-140，
即x2-48x+176=0，
解得：x=44或4．
经检验：x=4是方程的根，x=44是增根．
则原方程的根是：x=4．
| (x+5)(2x-7) |
即3x-2-2
| (x+5)(2x-7) |
则3x-6=2
| (x+5)(2x-7) |
两边平方，得：9x2-36x+36=8x2+12x-140，
即x2-48x+176=0，
解得：x=44或4．
经检验：x=4是方程的根，x=44是增根．
则原方程的根是：x=4．
点评：本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
练习册系列答案
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