Question

解方程：（

x

x+1

）²-

x

x+1

-6=0．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：根据换元法解方程，可得一元二次方程，根据解一元二次方程的方法，可得方程的解，根据解分式方程，可得答案．

解答：解：设u=

x

x+1

，
方程等价于u²-u-6=0，
解得u=3或u=-2，

x

x+1

=3或

x

x+1

=-2，
解得x=-

3

2

或x=-

2

3

．

点评：本题考查了换元法解分式方程，换元是解分式方程的关键．