题目内容
12．已知等腰三角形底边长和腰长是方程x2-9x+18=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）| A． | 15 | B． | 12 | C． | 15或12 | D． | 18 |
分析 利用因式分解法解方程得到等腰三角形底边长和腰长为3和6，然后通过讨论确定三角形的底与腰，再计算三角形的周长．
解答 解：（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0，
所以x1=3，x2=6，
即等腰三角形底边长和腰长为3和6，
当底边长为3，腰为6时，这个等腰三角形的周长=3+6+6=15；
当底边长为6，腰为3，不满足三角形三边的关系，舍去，
所以这个等腰三角形的周长为15．
故选A．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．
练习册系列答案
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如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：
20．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）
| A． | （x+4）2=-7 | B． | （x+4）2=-9 | C． | （x+4）2=7 | D． | （x+4）2=25 |
17．
如图，在△ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是（ ）
如图，在△ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是（ ）| A． | ∠BAD=∠CAD | B． | AE=CD | C． | OA=OC | D． | BD=CD |
2．在△ABC中，BC=5，CA=45，AB=46，另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是（ ）
| A． | 138 | B． | $\frac{46}{3}$ | C． | 135 | D． | 不能确定 |