Question

2．二次函数y=x²-6x+c的图象经过A（-1，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₂＞y₁＞y₃
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=3，图象开口向上，有最小值；根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₁；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答 解：∵二次函数y=x²-6x+c中a=1＞0，
∴抛物线开口向上，有最小值．
∵x=-$\frac{b}{2a}$=3，
∴B（3，y₂）是顶点，y₂最小，
∵由二次函数图象的对称性可知y₁＞y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选C．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．